Question

5．某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400平方米區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？
（2）若學(xué)校每天付給乙隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.25萬元，每天付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用比乙隊(duì)多60%，要使這次學(xué)校付給甲、乙兩隊(duì)的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400平方米區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是2x平方米，根據(jù)題意得
$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{2x}$=4，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，
當(dāng)x=50時，2x=100．
答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是100平方米，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50平方米；
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)題意得：
0.25×（1+60%）a+$\frac{1800-100a}{50}$×0.25≤8，
解得a≥10．
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗(yàn)．