Question

7．如圖所示，已知在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，且AB=7cm，AC=5cm，BC=8cm，求BD和DC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，得到$\frac{BD}{DC}$=$\frac{7}{5}$，設(shè)BD=7k，CD=5k，根據(jù)BD+CD=BC列方程即可得到結(jié)果．

解答 解：∵$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，
∴$\frac{BD}{DC}$=$\frac{7}{5}$，
設(shè)BD=7k，CD=5k，
∴BD+CD=7k+5k=8，
∴k=$\frac{3}{2}$，
∴BD=$\frac{21}{2}$，CD=$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例線段，根據(jù)比例線段列方程是解題的關(guān)鍵．