Question

12．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）通過(guò)配方可化為y=a（x+$\frac{2a}$）²+$\frac{4ac-^{2}}{4a}$的形式，它的對(duì)稱(chēng)軸是x=-$\frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）；當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而減�。�
二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y=ax²的圖象相同，只是位置不同；y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象可以看成y=ax²的圖象上、下平移或左、右平移得到的．

Answer 1

分析 y=a（x+$\frac{2a}$）²+$\frac{4ac-^{2}}{4a}$是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）通過(guò)配方可化為y=a（x+$\frac{2a}$）²+$\frac{4ac-^{2}}{4a}$的形式，它的對(duì)稱(chēng)軸是x=-$\frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）；當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而減�。�
二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y=ax²的圖象相同，只是位置不同；y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象可以看成y=ax²的圖象上、下平移或左、右平移得到的．
故答案為：x=-$\frac{2a}$，（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），減小，增大，增大，減小；相同，位置．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的形式，二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點(diǎn)式為y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值．