Question

4．如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為2．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的面積公式得出M的值，進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)得出k的值．

解答 解：可得：將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，圖中陰影部分的面積等于平行四邊形ABB′A′的面積為：2×4=8，
則5-m=4，
解得：m=1，
則A（1，2），
故k=1×2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．