Question

8．某電信運(yùn)營(yíng)商規(guī)定，手機(jī)包月用戶(hù)可以免費(fèi)使用一定的上網(wǎng)流量，但超過(guò)該規(guī)定上網(wǎng)流量需再交使用費(fèi)，且使用費(fèi)y（元）是上網(wǎng)流量x（兆）的一次函數(shù)．現(xiàn)知小張用了60兆流量，交了使用費(fèi)5元；小王用了90兆流量，交了使用費(fèi)10元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）包月用戶(hù)最多可免費(fèi)使用多少兆的上網(wǎng)流量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小張用了60兆流量，交了使用費(fèi)5元；小王用了90兆流量，交了使用費(fèi)10元，運(yùn)用待定系數(shù)法求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在一次函數(shù)y=$\frac{1}{6}$x-5中，當(dāng)y=0時(shí)，求得x的值即可．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，則
根據(jù)小張用了60兆流量，交了使用費(fèi)5元；小王用了90兆流量，交了使用費(fèi)10元可得
$\left\{\begin{array}{l}{5=60k+b}\\{10=90k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{6}}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{1}{6}$x-5；

（2）在y=$\frac{1}{6}$x-5中，當(dāng)y=0時(shí)，0=$\frac{1}{6}$x-5，
解得x=30，
故包月用戶(hù)最多可免費(fèi)使用30兆的上網(wǎng)流量．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．解題時(shí)注意：求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．