Question

10．如圖，已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過點A（-2，0）且與y軸分別交于B，C兩點．
（1）分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）把A點坐標分別代入兩函數(shù)解析式，可求得a、b的值，可求得兩函數(shù)的解析式；
（2）由兩函數(shù)解析式，可求得B、C兩點的坐標，可求得△ABC的面積．

解答 解：（1）把A（-2，0）分別代入y=2x+a和y=-x+b得，a=4，b=-2，
∴這兩個函數(shù)分別為y=2x+4和y=-x-2；
（2）在y=2x+4和y=-x-2中，
令x=0，可分別求得y=4和y=-2，
∴B（0，4），C（0，-2），
又∵A（-2，0），
∴OA=2，BC=6，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$OA•BC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握函數(shù)圖象的交點坐標滿足每個函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．