Question

8．一次函數(shù)$y=\frac{1}{2}x-2$的圖象與x軸交點(diǎn)是（4，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，-2），圖象與x，y軸所圍的三角形的面積是4．

Answer 1

分析 根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，0.5x-2=0，解得x=4，所以直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=0.5x-2=-2，所以直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），
所以圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×4×2=4．
故答案為（4，0），（0，-2），4．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．