Question

12．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則$\sqrt{（a-b）^{2}}$-|a+c|+$\sqrt{（c-b）^{2}}$-|-b|=b．

Answer 1

分析 先根據(jù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，得出a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-b＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：根據(jù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可得出：
a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-b＜0，
∴原式=|a-b|-|a+c|+|c-b|-|-b|
=-（a-b）+（a+c）-（c-b）+（-b）
=b-a+a+c-c+b-b
=b．
故答案為：b．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，得出a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-b＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解．