Question

4．根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx+b的解析式：
（1）y與x成正比例，當(dāng)x=2時，y=3；
（2）直線y=kx+b經(jīng)過點（3，2）和點（-2，1）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y=kx，當(dāng)x=2時，y=3時，代入可得k，可得解析式；
（2）將點（3，2）和點（-2，1）的坐標代入解析式可得k，易得一次函數(shù)解析式．

解答 解：（1）∵y與x成正比例，
∴設(shè)y=kx，
∵當(dāng)x=2時，y=3，
∴3=2k，
∴k=$\frac{3}{2}$，
∴正比例函數(shù)的解析式為：y=$\frac{3}{2}$x；

（2）∵直線y=kx+b經(jīng)過點（3，2）和點（-2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{1=-2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=\frac{7}{5}}\end{array}\right.$，
∴解析式為：y=$\frac{1}{5}x+\frac{7}{5}$．

點評 本題主要考查了待定系數(shù)法求解析式，將坐標代入解得k，b是關(guān)鍵．