Question

14．若|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．

Answer 1

分析 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+4y的平方根．

解答 解：∵|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互為相反數(shù)，即|3x-y-1|+$\sqrt{2x+y-4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴x+4y=1+8=9，
則9的平方根為±3．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．