Question

15．數(shù)學活動課上，老師和學生一起去側(cè)量學校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡度為1：10（即EF：CE=1：10），學生吳昊站在離旗桿水平距離為27m（即CE=27m）的點C處，測得旗桿頂端B的仰角為30°，吳昊身高CD=1.6m，升旗臺AF的高1.8m，請幫同學計算出旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.73）．

Answer 1

分析 如圖作DG⊥BE于G，則四邊形CDFE是矩形，DG=CE=27m，CD=GE=1.6m．在Rt△DBG中求出BG，再求出EF，根據(jù)AB=BG+GE-AE，即可解決問題．

解答 解：如圖作DG⊥BE于G，則四邊形CDFE是矩形，DG=CE=27m，CD=GE=1.6m．

在Rt△BDG中，∵∠DGB=90°，∠BDG=30°，DG=27，
∴BG=DG•tan30°=27×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=9$\sqrt{3}$≈15.59m，
∵EF=$\frac{1}{10}$CE=2.7m，
∴AB=BE-AE=BG+GE-AE=15.59+1.6-2.7-1.8≈12.7m．
答：旗桿AB的高度為12.7m．

點評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，坡度，仰角等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學會靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}型．