Question

5．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD，請你寫出與箏形ABCD的角或者對角線有關的一個結論，并證明你的結論．

Answer 1

分析 AC與BD垂直，理由為：利用SSS得到三角形ABD與三角形CBD全等，利用全等三角形對應角相等得到BD為角平分線，利用三線合一性質即可得證．

解答 解：AC⊥BD，理由為：
在△ABD和△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{BD=BD}\\{AB=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ABO=∠CBO，
∵AB=CB，
∴BD⊥AC．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．