Question

16．若x≠0，y≠0，且4x-3y=0，則$\frac{4x-5y}{4x+5y}$的值為-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到x=$\frac{3y}{4}$，然后將其代入所求的分式，通過約分得到答案．

解答 解：∵x≠0，y≠0，且4x-3y=0，
∴x=$\frac{3y}{4}$，
∴$\frac{4x-5y}{4x+5y}$=$\frac{4×\frac{3y}{4}-5y}{4×\frac{3y}{4}+5y}$=-$\frac{1}{4}$．
故答案是：-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了分式的值．分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃巍⑥D化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．