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6.已知x是正整數(shù),且滿足y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$,則x+y的平方根是±$\sqrt{6}$.

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答 解:y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$,
得$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$,
解得x=2,y=4,
x+y=2+4=6,
$±\sqrt{x+y}$=$±\sqrt{6}$.
故答案為:$±\sqrt{6}$.

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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16.單項(xiàng)式-23xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是( 。
A.-2,4B.-8,4C.-2,3D.-6,3

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17.寫出未知的分子或分母$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1}{()}$=$\frac{()}{{x}^{2}-1}$.

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14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表:
x-2-101234
ym-4$\frac{1}{2}$m-2m-$\frac{1}{2}$mm-$\frac{1}{2}$m-4$\frac{1}{2}$m-2m-4$\frac{1}{2}$
若1<m<1$\frac{1}{2}$,則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1,x2的取值范圍是-1<x1<0,2<x2<3.

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1.若y=(3-m)${x}^{{m}^{2}-7}$是二次函數(shù),則m=-3.

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11.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a-2|+$\sqrt{{a}^{2}}$的結(jié)果為2.

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18.四邊形ABCD是矩形,MN垂直平分對角線BD于O,交AD于M,交BC于N,求證:四邊形MBND是菱形.

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15.已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3-2x≥-1}\\{x-a>0}\end{array}\right.$無解,則a的取值范圍是a≥2.

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15.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠BOC=40°,則∠A的度數(shù)為20°.

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