Question

19．若關(guān)于x的兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積為x²-px-12，且p為整數(shù)．試確定p的值．

Answer 1

分析 根據(jù)（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，則一次項(xiàng)系數(shù)-p應(yīng)該是常數(shù)項(xiàng)-12的因數(shù)的和，據(jù)此即可求解．

解答 解：若關(guān)于x的兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積為x²-px-12，且p為整數(shù)，
∵-12=-3×4=3×（-4）=-1×12=1×（-12）=-2×6=2×（-6），
∴-p=-3+4，-p=3-4，-p=-1+12，-p=1-12，-p=-2+6，-p=2-6，
解得：p=-1，1，-11，11，-4，4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．