Question

2．若5-$\sqrt{10}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a=1，b=4-$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{10}$的大小，再求出a、b的值即可．

解答 解：∵$3＜\sqrt{10}＜4$，
∴$-4＜-\sqrt{10}＜-3$，
∴5-4$＜5-\sqrt{10}＜5-3$，
∴$1＜5-\sqrt{10}＜2$，
∴5-$\sqrt{10}$的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為5-$\sqrt{10}$-1=4-$\sqrt{10}$，
∴a=1，b=4-$\sqrt{10}$，
故答案為：1，4-$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算$\sqrt{10}$的大�。�