Question

18．河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3米時(shí)，水面寬6米，當(dāng)水位上升1米時(shí)，水面寬為多少米（精確到0.1米）？

Answer 1

分析 據(jù)題意假設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+c，然后根據(jù)題中數(shù)據(jù)代入求值．

解答 解：設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+c，
由題意得，x=3時(shí)，y=0，x=0時(shí)，y=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0=9a+c}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得a=-$\frac{1}{3}$，c=3，
即y=-$\frac{1}{3}$x²+3，
當(dāng)水位上升1米時(shí)，y=1，
即1=-$\frac{1}{3}$x²+3，
解得x=±$\sqrt{6}$，
2$\sqrt{6}$≈4.9，
此時(shí)水面寬度為4.9米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)題意確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．