Question

1．第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到后第二、三、四組的頻數(shù)比為3：10：8，然后請學(xué)生（也請你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：
（1）全班學(xué)生是多少人？
（2）成績不少于90分優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）這次數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在什么位置？

Answer 1

分析 （1）求得第二組的頻率，然后根據(jù)頻率公式即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)第二、三組的頻數(shù)的比是3：10，則頻率的比是3：10，據(jù)此即可求得第三組的頻率，然后求得后邊三組的頻率的和即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．

解答 解：（1）這個(gè)班學(xué)生數(shù)是：6÷（0.14-0.02）=50（人）；
（2）第三組的頻率是：（0.14-0.02）×$\frac{10}{3}$=0.4，
則這個(gè)班的優(yōu)秀率是：1-0.14-0.4=0.46=46%；
（3）∵一共有50個(gè)數(shù)，前兩組的頻率和是0.14，第三組的頻率是0.4，
∴前兩組的頻數(shù)和是50×0.14=7，第三組的頻數(shù)是：50×0.4=20，
∴按從小到大的順序排列后，第25個(gè)與第26個(gè)數(shù)據(jù)都落在第三組，
∴這次數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在第三組．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了中位數(shù)的定義．