Question

9．（1）計(jì)算：|-5|+$\sqrt{4}$×2^-1；
（2）化簡(jiǎn)：a（2-a）+（a+1）（a-1）．

Answer 1

分析 （1）首先求出-5的絕對(duì)值，然后根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，計(jì)算乘法和加法，求出算式|-5|+$\sqrt{4}$×2^-1的值是多少即可．
（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘法和，然后計(jì)算加法，求出算式a（2-a）+（a+1）（a-1）的值是多少即可．

解答 解：（1）|-5|+$\sqrt{4}$×2^-1；
=5+2×$\frac{1}{2}$
=5+1
=6

（2）a（2-a）+（a+1）（a-1）
=2a-a²+a²-1
=2a-1

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（3）此題還考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，以及算術(shù)平方根的求法，要熟練掌握．