Question

5．?dāng)?shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是$\sqrt{2}$和3$\sqrt{3}$，則A，B兩點間表示的整數(shù)的點共有4個．

Answer 1

分析 首先分別估算出$\sqrt{2}$和3$\sqrt{3}$的大小，然后根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出A，B兩點間表示的整數(shù)的點共有多少個即可．

解答 解：∵$\sqrt{2}$≈1.414，3$\sqrt{3}$≈3×1.732=5.196，
∴A，B兩點間表示的整數(shù)的點共有4個：2、3、4、5．
故答案為：4．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系．任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．
（2）此題還考查了估算無理數(shù)的大小的方法，要熟練掌握．