Question

9．如圖，某貨輪上午8時20分從A處出發(fā)，此時觀測到海島B的方位為北偏東60°，該貨輪以每小時30海里的速度向東航行到C處，此時觀測到海島B的方位為北偏東30°，繼續(xù)向東航行到D處，觀測到海島B的方位為北偏西30°．當貨輪到達C處時恰好與海島B相距60海里，求該貨輪到到達C，D處的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，求得已知角的度數(shù)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得AC、BC的值，從而求得CD的值，根據(jù)行程問題的求法再求輪船到達C處和D處的時間即可．

解答 解：由己知，得∠BAC=30°，∠ACB=120°，∠BCD=∠BDC=60°
∴∠ABC=∠BAC=30°
∴AC=BC=60（海里）∠CBD=60°
∴t₁=60÷30=2（小時）
∴△BCD是等邊三角形∴BC=CD=60（海里）
∴t₂=60÷30=2（小時），
∴t₃=2+2=4（小時）．
答：輪船到達C處是上午10時20分，輪船到達D處的時間是下午12時20分．
或輪船到達C處用了2小時，到達D處用了4小時．

點評 此題是一道方向角問題，結合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想．