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4．

如圖，若△ABC∽△AED，AD=10cm，BD=12cm，AC=12cm，則AE=$\frac{55}{3}$cm．

分析直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答解：∵△ABC∽△AED，AD=10cm，BD=12cm，AC=12cm，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，即$\frac{AE}{10+12}$=$\frac{10}{12}$，解得AE=$\frac{55}{3}$（cm）．
故答案為：$\frac{55}{3}$．

點評本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線在第二象限內(nèi)一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，與直線AB交于點C，過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點N，若點P在點Q左邊，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)矩形PQNM的周長最大時，求△ACM的面積；
②在①的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，過直線AC上一點G作y軸的平行線交拋物線一點F，是否存在點F，使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．

如圖，圓O中，圓弧AB=圓弧AC，∠C=80°，則∠A=（　�。�

A．

40°

B．

30°

C．

20°

D．

50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．判斷下列命題的真假，若是假命題，舉出反例．
（1）若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；
（2）若a+b=0，則ab=0；
（3）若ab=0，則a+b=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解三元一次方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=4}\\{2x+3y-z=12}\\{x+y+z=6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+z-3=0}\\{2x-y+2z=2}\\{x-y-z=-3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．

如圖，已知AB∥CD，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°，∠AOB=72°，求AB，OC的長及∠C的度數(shù)．