Question

4．計算：
（1）${（{\frac{x^2}{y}}）^2}•{（{-\frac{y^2}{x}}）^3}÷{（{-\frac{y}{x}}）^4}$；
（2）$\frac{2a+1}{a-b}+\frac{a}{b-a}-\frac{2b}{a-b}$；
（3）$\frac{{{a^2}-{b^2}}}÷（{1-\frac{a}{a+b}}）$；            
（4）$[{\frac{4}{a-2}×（{a-4+\frac{4}{a}}）-2}]÷（{\frac{4}{a}-1}）$．

Answer 1

分析 （1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用同分母分式的加減法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{{x}^{4}}{{y}^{2}}$•$\frac{{y}^{6}}{{x}^{3}}$•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{4}}$=-x⁵；
（2）原式=$\frac{2a+1-a-2b}{a-b}$=$\frac{3a-2b+1}{a-b}$；
（3）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}$÷$\frac{a+b-a}{a+b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}$=$\frac{1}{a-b}$；
（4）原式=（$\frac{4}{a-2}$•$\frac{（a-2）^{2}}{a}$-2）÷$\frac{4-a}{a}$=$\frac{4（a-2）}{a}$•$\frac{a}{4-a}$-$\frac{2a}{4-a}$=$\frac{4a-8-2a}{4-a}$=$\frac{2（a-4）}{-（a-4）}$=-2．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．