Question

15．如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

• A． M是BC的中點
• B． FM=$\frac{1}{2}$EH
• C． CF⊥AD
• D． FM⊥BC

Answer 1

分析 如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知：△CHM≌△BEM，得到MH=ME，BM=CM，故選項A正確；容易證明CF∥BE，結(jié)合BE⊥AE，得到FH⊥AD，故選項C正確；由選項C知：△EFH為直角三角形，得到選項B正確．

解答 解：如圖，∵△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)得到，
∴△CHM≌△BEM，
∴∠MCH=∠MBE，MH=ME，BM=CM，
∴選項A正確；
∵∠MCH=∠MBE，
∴CF∥BE，而BE⊥AE，
∴FH⊥AD，
∴FM為直角△EFH的斜邊上的中線，
∴FM=$\frac{1}{2}$EH，
∴選項B、C正確；
故選D．

點評 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的判定、直角三角形的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用問題；試題難度中等；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的判定、直角三角形的性質(zhì)等知識點是解題的關(guān)鍵．