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16．已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2，求$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$．

分析 直接利用二次根式的性質(zhì)求出a，b的值，再代入原式化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：∵a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2，
∴b=3，則a=2，
∴$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$=$\sqrt{3×2}$×$\sqrt{\frac{2×3+1}{2+3}}$=$\sqrt{\frac{42}{5}}$=$\frac{\sqrt{210}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確得出a與b的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．化簡(jiǎn)：（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：$\frac{1+2}{{1}^{2}-{2}^{2}}$+$\frac{2+3}{{2}^{2}-{3}^{2}}$+…$\frac{2013+2014}{201{3}^{2}-201{4}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若$\sqrt{x-y+3}$與|2x+y|互為相反數(shù)，則x+y的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{3}$）-2+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{27}$+（-1）2007；
（2）$\frac{2}{1+\sqrt{2}}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在道路兩旁種樹(shù)，每隔3米一棵，還剩3棵，每隔2.5米一棵，還缺77棵，則這條道路600米，共有405棵樹(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．個(gè)位上是a，十位數(shù)是b，百位數(shù)是c的三位數(shù)與該三位數(shù)的個(gè)位數(shù)，百位數(shù)對(duì)調(diào)位置后所得的三位數(shù)的差為99a-99c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．

（1）若做1個(gè)豎式紙盒和2個(gè)橫式紙盒，則需正方形紙板共5 張，長(zhǎng)方形紙板共10張．
（2）現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板338張．問(wèn)兩種紙盒各做多少個(gè)，恰好將上述兩種紙板用完？
（3）若有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板n張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知n大于290，且小于306．求所有滿足條件的n的值．

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4．計(jì)算：
（1）${（{\frac{x^2}{y}}）^2}•{（{-\frac{y^2}{x}}）^3}÷{（{-\frac{y}{x}}）^4}$；
（2）$\frac{2a+1}{a-b}+\frac{a}{b-a}-\frac{2b}{a-b}$；
（3）$\frac{{{a^2}-{b^2}}}÷（{1-\frac{a}{a+b}}）$；            
（4）$[{\frac{4}{a-2}×（{a-4+\frac{4}{a}}）-2}]÷（{\frac{4}{a}-1}）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案