Question

11．已知A、B兩地相距50米，小明從A地出發(fā)去B地，第一次前進(jìn)1米，第二次后退2米．第三次前進(jìn)3米，第四次后退4米，…按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1米）
（1）求B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么經(jīng)過(guò)n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

Answer 1

分析 （1）在數(shù)軸上表示-16的點(diǎn)移動(dòng)50個(gè)單位后，所得的點(diǎn)表示為-16-50=-66或-16+50=34；
（2）分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)兩種情況討論可得在數(shù)軸上表示的數(shù)．

解答 解：（1）-16+50=34，
-16-50=-66．
答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34或-66．

（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-16+1-2+3-4+…+（n-2）-（n-1）+n=$\frac{n-31}{2}$；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-16+1-2+3-4+…+（n-1）-n=$\frac{-32-n}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律，找出所求問(wèn)題需要的條件．