Question

20．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y），B（m-1，y₂）兩點都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)m滿足范圍m＜$\frac{5}{2}$時，y₁＜y₂．

Answer 1

分析 由表中對應(yīng)值可得到拋物線的對稱軸為直線x=2，且拋物線開口向上，由于y₁＜y₂，則點A比點B離直線x=2要近，所以2-（m-1）＞m-2，然后解不等式即可．

解答 解：∵拋物線過點（0，5）和（4，5），
∴拋物線的對稱軸為直線x=2，且拋物線開口向上，
∵y₁＜y₂，
∴點A比點B離直線x=2要近，
而m＞m-1，
∴2-（m-1）＞m-2，
∴m＜$\frac{5}{2}$．
故答案為m＜$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．解題的關(guān)鍵是利用對應(yīng)值確定對稱軸，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．