Question

8．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=$\frac{k}{x}$上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，若△OAB的面積為8，則k=-16．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，可得S_△BCO=$\frac{1}{2}$|k|，結(jié)合△OAB的面積為8，即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵S_△BAO=$\frac{1}{2}$|k|=8，
∴k=±16，
∵k＜0，
∴k=-16，
故答案為：-16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解題時(shí)注意：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．