Question

8．解下列方程：
（1）（3x+2）-4x=7
（2）（2x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

分析 （1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
（2）先移項(xiàng)，然后利用平方差公式對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，最后來解方程．

解答 解：（1）由原方程，得
3x+2-4x=7，
-x=7-2，
x=-5；

（2）由原方程，得
（2x-1）²-（3-x）²，
（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，
（x+2）（3x-4）=0，
則x+2=0或3x-4=0，
解得x₁=-2，x₂=$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程、一元一次方程的解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．