Question

13．解下列方程：
（1）x²+4x+1=0           
（2）$\frac{6}{x-2}$=$\frac{x}{x+3}$-1．

Answer 1

分析 （1）（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；
（2）把分式方程去分母化為整式方程，根據(jù)配方法解答即可．

解答 解：（1）x²+4x+4=3，
（x+2）²=3，
x=-2±$\sqrt{3}$，
x₁=-2+$\sqrt{3}$，x₂=-2-$\sqrt{3}$；
（2）方程兩邊同時乘（x-2）（x+3），
6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3）
x=-$\frac{4}{3}$，
當(dāng)x=-$\frac{4}{3}$時，（x-2）（x+3）≠0，
∴原方程的解為：x=-$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查的是配方法解一元二次方程，掌握形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方是解題的關(guān)鍵．