Question

12．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．

（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₄（（2，0），A₈（4，0），A₁₂（6，0）．
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；
（3）指出螞蟻從點(diǎn)A₁₀₀到點(diǎn)A₁₀₁的移動(dòng)方向．

Answer 1

分析 （1）在平面直角坐標(biāo)系中可以直接找出答案；
（2）根據(jù)求出的各點(diǎn)坐標(biāo)，得出規(guī)律；
（3）點(diǎn)A₁₀₀中的n正好是4的倍數(shù)，根據(jù)第二問(wèn)的答案可以分別得出點(diǎn)A₁₀₀和A₁₀₁的坐標(biāo)，所以可以得到螞蟻從點(diǎn)A₁₀₀到A₁₀₁的移動(dòng)方向．

解答 解：（1）A₁（0，1），A₃（1，0），A₁₂（6，0）；
（2）當(dāng)n=1時(shí)，A₄（2，0），
當(dāng)n=2時(shí)，A₈（4，0），
當(dāng)n=3時(shí)，A₁₂（6，0），
所以A_4n（2n，0）；
（3）點(diǎn)A₁₀₀中的n正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn)A₁₀₀和A₁₀₁的坐標(biāo)分別是A₁₀₀（50，0），A₁₀₁的（50，1），所以螞蟻從點(diǎn)A₁₀₀到A₁₀₁的移動(dòng)方向是從下向上．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性．運(yùn)用由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法得到一般規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．