Question

12．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{x-3}{4}$＜6-$\frac{3-4x}{2}$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）＞4-x}\\{\frac{1+2x}{3}＞1-2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先兩邊同時乘以4去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可；
（2）分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．

解答 解：（1）x-3＜24-2（3-4x），
x-3＜24-6+8x，
x-8x＜24-6+3，
-7x＜21，
x＞-3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）＞4-x①}\\{\frac{1+2x}{3}＞1-2x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜1，
由②得：x＞$\frac{1}{4}$，
不等式組的解集為：$\frac{1}{4}$＜x＜1．

點評 此題主要考查了解一元一次不等式（組），關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．