Question

7．如圖所示，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求AB和BC的長．

Answer 1

分析 根據(jù)銳角三角形函數(shù)和勾股定理可以求得AB和BC的長，本題得以解決．

解答 解：作AD⊥BC于點D，
∵∠C=45°，AC=2，∠ADC=90°，
∴AD=CD=$\sqrt{2}$，
∵∠ADB=90°，∠B=30°，AD=$\sqrt{2}$，
∴AB=2$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{6}$，
∴BC=BD+CD=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，
即AB=$2\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

點評 本題考查解直角三角形，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．