Question

10．解一元二次方程：x²-2x=1．

Answer 1

分析 根據(jù)配方法的步驟，先方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方，再直接開平方即可．

解答 解：x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=±$\sqrt{2}$，
x=±$\sqrt{2}$+1，
x₁=-$\sqrt{2}$+1，x₂=$\sqrt{2}$+1．

點評 本題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．