Question

15．把一塊長80cm，寬60cm的矩形鐵皮的四個角截去相同的小正方形，做成底面積為1500cm²的無蓋長方體盒子，則截去部分的面積為900cm²．

Answer 1

分析 設(shè)小正方形邊長為xcm，則長方體盒子底面的長寬均可用含x的代數(shù)式表示，從而這個長方體盒子的底面的長是（80-2x）cm，寬是（60-2x）cm，根據(jù)矩形的面積的計算方法即可表示出矩形的底面面積，列方程求解即可．

解答 解：設(shè)小正方形邊長為xcm，則長方體盒子的底面的長是（80-2x）cm，寬是（60-2x）cm，
由題意得：（80-2x）（60-2x）=1500，
整理得：x²-70x+825=0．
解得：x=15或x=55（舍去），
所以截去的面積為4×15²=900cm²，
故答案為：900cm²．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，要學(xué)會通過圖形求出面積．