Question

2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E在AB上，將△ACD，△BCE分別沿CD，CE翻折，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)A′，B′的位置，再將△A′CD，△B′CE分別沿A′C，B′C翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O，則∠A′CB′的度數(shù)是（　�。�

• A． 60°
• B． 45°
• C． 30°
• D． 15°

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，故∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB，代入數(shù)值即可．

解答 解：由翻折的性質(zhì)得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，
∴∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB=$\frac{1}{3}$×90°=30°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了翻折的性質(zhì)，能靈活應(yīng)用翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．