Question

20．計算
（1）（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）+|1-$\sqrt{3}$|-（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）+2$\sqrt{3}$
（3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）分別進行平方差、絕對值的化簡、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等運算，然后合并；
（2）先進行二次根式的化簡，然后化簡合并；
（3）先進行二次根式的化簡，然后化簡合并．

解答 解：（1）原式=2-1+$\sqrt{3}$-1-1+4
=3+$\sqrt{3}$；

（2）原式=6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{34}{3}$$\sqrt{3}$；

（3）原式=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是掌握二次根式的化簡與合并．