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9．∠A的兩條邊分別與∠B的兩條邊垂直，且∠A比∠B的3倍小30度，求這兩個角的度數．

分析 根據題意要分兩種情況討論，點A在∠B的內部，點A在∠B的外部．

解答 解：當點A在∠B的內部時，
此時∠A+∠B=180°，
∵∠A=3∠B-30°，
∴3∠B-30°+∠B=180°，
∴∠B=52.5°，
∴∠A=127.5°，
當點A在∠B的外部，
∵∠ADB=∠BCA=90°，
∴∠A=∠B，
不滿足題意，舍去．
綜上所述，∠A=127.5°，∠B=52.5°

點評 本題考查垂線的性質，要注意分類討論，做到不重不漏．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在6×6的網格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．
（1）作△ABC關于直線m的對稱圖形△A′B′C′；
（2）在直線n上存在一點P，使△BCP的周長最小，
①請在直線n上作出點P；
②△BCP的周長的最小值為$\sqrt{13}$+$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，⊙O交等邊△OAB的邊OA，OB于E、F，點P是⊙O上一動點，以PB為邊作等邊△PBD（點B、P、D順時針排列），連接ED，若OB=10，OF=4，則ED的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．5

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知a=$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$，b=2+$\sqrt{3}$，則a、b的關系是（　�。�
A．相等B．互為相反數C．互為倒數D．互為負倒數

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，A、O、E三點在同一條直線上，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC．
（1）求∠BOD的度數．
（2）如果A、O、E三點不在同一條直線上，其他條件不變，試問∠BOD和∠AOE之間有什么數量關系，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知cotα=2（α為銳角），求$\frac{sinα•cosα}{1-sinα•cosα}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形，點C在△ADB的內部，DE⊥AC交直線AC于點E．
（1）你能證明“DE=CE”嗎？試一試；
（2）如圖2，若點C在△ADB的外部時，即點D、C在AB兩側，上述結論是否還成立？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$）×（-60）
（2）49$\frac{24}{25}$×（-5）
（3）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7           
（4）[4$\frac{2}{3}$×（-$\frac{5}{14}$）+（-0.4）÷（-$\frac{4}{25}$）]×1$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示是某種窗戶的形狀，上面時半圓形，下面是邊長相同的四個小正方形，已知小正方形的邊長為a cm，求：
（1）窗戶的面積；
（2）窗框的總長度；
（3）若窗戶上安裝的玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，窗框厚度不計，求安轉這種窗戶的總費用．

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