Question

5．解不等式：
（1）|x-1|＞x-1．
（2）|x-1|＞2x-1．

Answer 1

分析 （1）分x≥1和x＜1去絕對值符號，解所得不等式即可；
（2）分x≥1和x＜1去絕對值符號，解所得不等式即可．

解答 解：（1）當x≥1時，不等式為x-1＞x-1，不成立；
當x＜1時，不等式為1-x＞x-1，解得：x＜1；
綜上，不等式的解集為x＜1；

（2）當x≥1時，不等式為x-1＞2x-1，解得：x＜0，舍去；
當x＜1時，不等式為1-x＞2x-1，解得：x＜$\frac{2}{3}$，
∴不等式的解集為x＜$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查解不等式的能力，熟練掌握絕對值性質(zhì)分類討論是解題的關鍵．