Question

16．用因式分解法解方程，下列方法正確的是（　�。�

• A． ∵（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0
• B． ∵（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1
• C． ∵（x-2）（x-3）=2×3，∴x-2=2或x-3=3
• D． ∵x（x+2）=0，∴x+2=0

Answer 1

分析 利用因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題，進而判斷即可．

解答 解：A、∵（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0，正確，符合題意；
B、∵（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1，錯誤；
C、∵（x-2）（x-3）=2×3，∴x-2=2或x-3=3，錯誤；
D、∵x（x+2）=0，∴x+2=0或x=0，故此選項錯誤．
故選：A．

點評 此題主要考查了因式分解法解方程，正確掌握因式分解法是解題關(guān)鍵．