Question

6．如圖，若平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=4，∠B=150°，則平行四邊形ABCD的面積為（　�。�

• A． 6
• B． 12
• C． 12$\sqrt{3}$
• D． 24

Answer 1

分析 作平行四邊形的高DE，由平行四邊形的性質(zhì)求出∠A=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出DE，即可求出平行四邊形的面積．

解答 解：作DE⊥AB于E，如圖所示
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=2，
∴S_?ABCD=AB•DE=6×2=12．
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出AB邊上的高DE是解決問題的關(guān)鍵．