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2．計算
（1）-22+$\sqrt{（-2{）^2}}$-$\root{3}{-8}$
（2）2（x-1）2=8．

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用二次根式的性質化簡，最后一項利用立方根定義計算即可得到結果；
（2）方程變形后，開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=-4+2-（-2）
=-4+4
=0；   
（2）方程變形得：（x-1）2=4，
開方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x=3或x=-1．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．請閱讀下面的材料，并回答所提出的問題．
三角形內角平分線性質定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例．
已知：如圖1，△ABC中，AD是角平分線，求證：$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
分析：要證$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似．現在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．
在比例式$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CE∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$就可以轉化為證AE=AC．
（1）證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．（完成以下證明過程）
∴AE=AC（等腰三角形的判定定理）
∴△BAD∽△BEC，∴$\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{BE}$（相似三角形的性質）∴$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
（2）用三角形內角平分線性質定理解答問題：
已知：如圖2，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．若把分式$\frac{x+3y}{2x}$的x、y同時縮小12倍，則分式的值（　　）
A．不變B．縮小12倍C．擴大12倍D．縮小6倍

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集是x＞2，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列各組數中互為相反數的是（　�。�
A．|-2|與2B．-2與$\root{3}{-8}$C．-2與$-\frac{1}{2}$D．-2與$\sqrt{{{（-2）}^2}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，則AC=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，AD的垂直平分線交AC于點E，連接DE，則△CDE的周長為18．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．給出下列算式：32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4．
（1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現什么規(guī)律？
（2）用含n的式子表示出來（n為正整數）．
（3）計算 20112-20092=8032，此時n=1004．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）（-2x2）3•x2+（3x4）2；   　　　　　　  
（2）（-$\frac{1}{3}$）-1+（+8）0-22012×（-$\frac{1}{2}$）2011．

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