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7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，則AC=$\sqrt{3}$．

分析 先根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AB=2BC=2，再利用勾股定理即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=2BC=2，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．同時(shí)考查了勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)M為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段MP的長(zhǎng)為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（　�。�
A．B．C．D．

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18．如圖所示，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．③

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15．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運(yùn)算．在分解因式的練習(xí)中我們也會(huì)遇到下面的問(wèn)題，請(qǐng)你根據(jù)情況解答：
（1）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，其中一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成3（x+2）（x-3），請(qǐng)你求出原來(lái)的多項(xiàng)式并將原式分解因式．
（2）已知a、b、c是△ABC的三邊且滿足a2c2-b2c2=a4-b4．判斷△ABC的形狀．

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2．計(jì)算
（1）-22+$\sqrt{（-2{）^2}}$-$\root{3}{-8}$
（2）2（x-1）2=8．

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12．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若DE=8，則線段BD+CE的長(zhǎng)為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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19．如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留準(zhǔn)確數(shù)）

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16．（1）已知：5+$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是a，5-$\sqrt{5}$的整數(shù)部分是b，求a+$\sqrt{5}$b的值．
（2）已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{1-4x}$+$\sqrt{4x-1}$+$\frac{1}{2}$，求$\sqrt{\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}}$-$\sqrt{\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x}}$的值．

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17．圖形在折疊過(guò)程中會(huì)形成相等的邊和相等的角，下面是同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)課上所做的三角形、四邊形折疊實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程解決問(wèn)題：
問(wèn)題（一）
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA′=2∠A；；
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

問(wèn)題（二）
研究（4）：將問(wèn)題（一）推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．（直接寫出結(jié)論）

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