Question

4．已知在等腰△ABC中，AB=AC，對(duì)稱軸為x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC；
（2）如果△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形為△A₁B₁C₁，請(qǐng)寫出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（-1，3），點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（-1，-3）；
（3）如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，-3），將△ABC左右平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，那么點(diǎn)A平移的方向是向右，距離是4個(gè)單位．

Answer 1

分析 （1）利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（3）利用點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，得出平移規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)A平移的方向與距離．

解答 解：（1）△ABC即為所求；

（2）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，
A₁（3，0），B₁（-1，3），C₁（-1，-3）．
故答案為：（3，0），（-1，3），（-1，-3）；

（3）如圖，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，-3），將△ABC左右平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，
則點(diǎn)C平移的方向是向右，距離是4個(gè)單位
∴點(diǎn)A平移的方向是向右，距離是4個(gè)單位．
故答案為：向右，4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，根據(jù)題意得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．