Question

11．某人沿坡角為30°的斜坡上山，行了1000m到達(dá)山頂，求山高和行進(jìn)的水平距離．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732）．

Answer 1

分析 在三角函數(shù)中，根據(jù)坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距離即可解答．

解答 解：由已知得：如圖，∠A=30°，∠C=90°，
則山高度BC=ABsin30°=1000×$\frac{1}{2}$=500（米）．
行進(jìn)的水平距離為：$\sqrt{3}$BC=500$\sqrt{3}$=866米，
所以山高為500米，行進(jìn)的水平距離為866米．

點(diǎn)評 此題主要考查了坡角問題的應(yīng)用，通過構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)求解是解題關(guān)鍵．