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1．計(jì)算：$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+…+$\frac{1}{98×101}$．

分析 原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$++…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$）=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{101}$）=$\frac{32}{505}$．

點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．【問題情境】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD•AB，這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個(gè)定理；
【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
（1）試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△BOF∽△BED；
（2）若DE=2CE，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$．

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9．計(jì)算：$\frac{22{2}^{2}-222}{22{2}^{2}-444+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（1）（3x+2y）（3x-2y）（9x2+4y2）
（2）（a-b）（a+b）-（a+3b）（a-3b）
（3）（x-2y）（x+2y）（2x-y）（2x+y）
（4）（x2+2）（x2-2）-（x-2）（x+2）

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6．計(jì)算：
（1）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}+1$）-1+（-2）-2；
（2）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$；
（3）5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{\sqrt{18}}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，薛老師給同學(xué)們出了這樣一道題．
計(jì)算71$\frac{15}{16}$×（-8），看誰算得又對又快．
下面是前兩名同學(xué)給出的解法：
小強(qiáng)：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{9208}{16}$=-575$\frac{1}{2}$．
小麗：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？其理由是什么？
（2）此題還有其他解法嗎？如果有，用另外的方法把它解出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-3）2的圖象
（1）指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）試說明函數(shù)與二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2的圖象的關(guān)系；
（3）根據(jù)圖象說明何時(shí)y有最大（�。┲�，是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{2m-2n+2}}$都是最簡二次根式，則m=$\frac{5}{4}$，n=$\frac{7}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案