Question

10．在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的圖象
（1）指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）試說明函數(shù)與二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²的圖象的關(guān)系；
（3）根據(jù)圖象說明何時(shí)y有最大（�。┲�，是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象即可求得開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
（2）根據(jù)二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²的圖象的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的圖象即可求得；
（3）根據(jù)圖象說明即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的圖象如圖所示：

（1）函數(shù)圖象的開口方向向上、頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，0）和對(duì)稱軸為x=3；
（2）函數(shù)與二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²的圖象的關(guān)系：二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²的圖象箱左平移三個(gè)單位得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的圖象；
（3）y有最小值，最小值為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．