Question

6．為豐富學(xué)生的校園生活，某校舉行“與愛同行”朗誦比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．

組別	成績(jī)x（分）	頻數(shù)（人數(shù)）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

（1）圖中a=4，這次比賽成績(jī)的眾數(shù)落在C組；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績(jī)最好的3人參加全市中學(xué)生朗誦比賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了2件白色、1件藍(lán)色上衣和黑色、藍(lán)色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機(jī)選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率．

Answer 1

分析 （1）由條形圖可得a的值，根據(jù)眾數(shù)的定義及頻數(shù)分布表可得答案；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表得出B組的頻數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；
（3）列表法得出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式可得答案．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，a=4，由頻數(shù)分布直方圖可知這次比賽成績(jī)的眾數(shù)落在C組，
故答案為：4，C；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：


（3）設(shè)兩條白色上衣分別記為白₁、白₂，畫出樹狀圖（或列表） 得：

	白1	白2	藍(lán)
黑	（白1，黑）	（白2，黑）	（藍(lán)，黑）
藍(lán)	（白1，藍(lán)）	（白2，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）
白	（白1，白）	（白2，白）	（藍(lán)，白）

由樹狀圖（或表格）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．其中上衣和褲子搭配成不同顏色的結(jié)果有6種．
∴P（上衣和褲子搭配成不同顏色）=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖列表法與樹狀圖法．