Question

16．（1）計(jì)算：|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2sin60°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（2-$\sqrt{3}$）⁰
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{1-x}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=2017．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和實(shí)數(shù)的加減可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2sin60°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（2-$\sqrt{3}$）⁰
=$\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2×\frac{\sqrt{3}}{2}+3+1$
=$\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\sqrt{3}+3+1$
=4；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x}{1-x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x（x-2）}{1-x}+\frac{1}{1-x}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{1-x}$
=$\frac{（1-x）^{2}}{1-x}$
=1-x，
當(dāng)x=2017時(shí)，原式=1-2017=-2016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．