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19．已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，交點分別為G、H，射線GM平分∠EGB，射線HN平分∠EHD．
求證：GM∥BN．

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠BGE=∠DHG，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠EGM=∠GHN，進而得到GM∥BN．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠BGE=∠DHG，
又∵射線GM平分∠EGB，射線HN平分∠EHD，
∴∠EGM=∠GHN，
∴GM∥BN．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．多邊形的外角和是內(nèi)角和的$\frac{2}{7}$，這是個幾邊形？

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10．有一組數(shù)：a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$
（1）a2015=2．
（2）求a1+a2+a3+…+a2015的值．

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7．用配方法證明代數(shù)式2x2-x+3的值不小于$\frac{15}{8}$．

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14．解下列方程：
（1）3x-2=2x-3        
（2）2（x-3）=4x                
（3）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1．

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4．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=DE；
（2）請判斷E，C兩點是否在以D為圓心，DB為半徑的圓上，并說明理由．

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11．閱讀對話，解答問題．
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b），若a大于b，則小麗贏，否則小兵贏．利用概率的知識判斷游戲公平嗎？并說明理由．

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8．推理填空：
已知：如圖AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠3=∠4（等角的余角相等）
∴BE∥CF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

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9．已知$\frac{a}$=$\frac{c}fi4bejg$=5，求$\frac{a+b}$和$\frac{c+d}4qhuc0o$的值．

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同步練習(xí)冊答案